Cálculos Aproximados

La más alta pirámide del antiguo Egipto, la de Keops, desde hace cinco mil años azotada por el aire tórrido del desierto, representa sin lugar a dudas, la construcción más extraordinaria que se conserva del mundo antiguo (Fig. 51). Con una altura de casi ciento cincuenta metros, cubre con su base un área de 40 mil metros cuadrados y está compuesta de doscientas hileras de gigantescas piedras. Cien mil esclavos, en el curso de 30 años, trabajaron en su edificación, habiendo empleado inicialmente, 10 años en preparar el camino para el transporte de piedras desde la cantera hasta el lugar de la construcción, y posteriormente, 20 años en amontonarlas una sobre otra con ayuda de las máquinas imperfectas de ese tiempo. Sería extraño que tan colosal construcción hubiese sido erigida con el único propósito de servir de tumba para los dirigentes del país. Por tal, razón, algunos investigadores han tratado de descubrir si el misterio de la pirámide puede revelarse por la relación de sus dimensiones. Estos tuvieron la suerte, conforme a su juicio, de hallar una serie de sorprendentes relaciones que atestigua acerca del hecho de que los sacerdotes directores del trabajo de construcción, poseían profundos conocimientos de matemática y astronomía, los cuales fueron personificados en las formas de piedra de la pirámide. «Cuenta Heródoto (Famoso historiador griego que visitó Egipto durante el año 300 antes de nuestra era), leemos en el libro del astrónomo francés Maurais ("Enigmas de la ciencia, 1926. Tomo I), que los sacerdotes egipcios le revelaron la siguiente relación entre la base lateral de la pirámide y su altura: el cuadrado formado por la altura de la pirámide, es exactamente igual al área de cada uno de los triángulos laterales. Esto está completamente sujeto a las más modernas mediciones. He aquí la demostración de que, en todo tiempo, la pirámide de Keops se ha considerado como un monumento cuyas proporciones han sido calculadas matemáticamente. ( Aporto la demostración más tardía: sabemos que la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro es una magnitud constante, bien conocida de los escolares actuales. Para calcular la longitud de la circunferencia, basta con multiplicar su diámetro por 3.1416. O sea, por la constante pi ( p ). Los matemáticos de la antigüedad conocían esta relación solamente en una forma aproximada y muy burda. Pero si se suman los cuatro lados de la base de la pirámide, obtenemos para su perímetro, 931.22 metros. Dividiendo este número entre el doble de la altura (2 ´ 148.208), tenemos como resultado 3,1416, es decir, la relación de la longitud de la circunferencia a su diámetro. (Otros autores de tales mediciones de la pirámide deducen el valor de p aún con mayor exactitud: 3.14159. Ya. Perelman ). Este monumento único en su género, representa en sí, por consiguiente, una personificación material del número p , que ha jugado un papel importante en la historia de la matemática. Como vemos, los sacerdotes egipcios tenían representaciones exactas conforme a una serie de cuestiones que se consideran como descubrimientos de siglos posteriores» (El valor de p , con la exactitud que se obtiene aquí, a partir de las relaciones de las dimensiones de la pirámide, fue conocido por los matemáticos europeos sólo hasta el siglo XVI.). Existe aún otra relación más sorprendente: si el lado de la base de la pirámide se divide entre la duración exacta del año: 365.2422 días, se obtiene justamente, la diezmillonésima parte del semieje terrestre, con una exactitud de la cual pudieran sentir envidia los astrónomos modernos.